Quelle est la relation entre le dilemme du prisonnier et l’équilibre de Nash ?

Quelle est la relation entre le dilemme du prisonnier et l'équilibre de Nash ?

Quelle est la relation entre le dilemme du prisonnier et l’équilibre de Nash ?

Le dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier est un modèle de comportement dans lequel deux individus sont pris dans une situation où ils doivent choisir entre coopérer avec l’autre individu ou trahir l’autre pour leur propre intérêt. Dans la version la plus courante du jeu, les deux prisonniers sont accusés d’un crime et sont placés dans des cellules séparées. Les deux ont le choix de coopérer avec l’autre en gardant le silence ou de trahir l’autre en avouant leur culpabilité. Si les deux choisissent de coopérer, ils obtiennent tous les deux une peine légère. Si les deux choisissent de trahir l’autre, ils obtiennent tous les deux une peine lourde. Si l’un choisit de coopérer et l’autre de trahir, celui qui a trahi obtient une peine légère et celui qui a coopéré obtient une peine lourde.

L’équilibre de Nash

L’équilibre de Nash est un concept clé de la théorie des jeux qui se réfère à une situation où tous les joueurs choisissent leur meilleure stratégie compte tenu des choix des autres joueurs. Dans le dilemme du prisonnier, l’équilibre de Nash est atteint lorsque les deux prisonniers choisissent de trahir l’autre. Dans cette situation, aucun prisonnier ne peut améliorer sa propre situation en changeant de stratégie tant que l’autre prisonnier ne change pas sa propre stratégie.

La relation entre le dilemme du prisonnier et l’équilibre de Nash

Le dilemme du prisonnier est un exemple classique d’un jeu non coopératif dans lequel les deux joueurs ont un conflit d’intérêts. Dans ce jeu, l’équilibre de Nash est atteint lorsque les deux joueurs choisissent leur meilleure stratégie, qui est de trahir l’autre. Cependant, cet équilibre n’est pas optimal pour les deux joueurs car ils obtiennent tous les deux une peine lourde.

Il existe un autre type d’équilibre, appelé l’équilibre de Pareto, dans lequel aucun joueur ne peut améliorer sa situation sans dégrader la situation de l’autre joueur. Dans le dilemme du prisonnier, l’équilibre de Pareto est atteint lorsque les deux prisonniers coopèrent en gardant le silence. Dans cette situation, les deux prisonniers obtiennent une peine légère, ce qui est la meilleure situation pour les deux.

Cependant, atteindre l’équilibre de Pareto peut être difficile dans le dilemme du prisonnier car chaque joueur a une incitation à trahir l’autre. C’est pourquoi l’équilibre de Nash est souvent atteint dans ce jeu. Cela montre que, dans le dilemme du prisonnier, l’équilibre de Nash n’est pas nécessairement la meilleure situation pour les deux joueurs, mais il est souvent atteint car il est plus facile à atteindre que l’équilibre de Pareto.

Exemples en dehors du système judiciaire

Le dilemme du prisonnier n’est pas seulement applicable dans le système judiciaire, il peut être appliqué dans divers domaines tels que l’économie, la politique et même les interactions sociales.

Dans le monde de l’entreprise, le dilemme du prisonnier peut être appliqué dans des situations de concurrence. Par exemple, deux entreprises peuvent être confrontées à la décision de diminuer les prix de leurs produits en réponse à la concurrence. Si les deux entreprises baissent les prix, elles subiront toutes les deux une baisse de leurs bénéfices. Si une entreprise baisse les prix et l’autre ne le fait pas, l’entreprise qui baisse les prix subira une perte de bénéfices tandis que l’autre entreprise réalisera plus de bénéfices.

Dans la politique, le dilemme du prisonnier peut être appliqué dans des situations de coopération internationale. Par exemple, deux pays peuvent être confrontés à la décision de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Si les deux pays coopèrent, ils peuvent atteindre l’objectif de réduire les émissions de manière économique. Cependant, s’ils ne coopèrent pas, cela peut entraîner une augmentation des émissions et une détérioration de l’environnement.

FAQ

Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash ?

L’équilibre de Nash est une situation dans laquelle tous les joueurs choisissent leur meilleure stratégie compte tenu des choix des autres joueurs. Dans cette situation, aucun joueur ne peut améliorer sa situation en changeant de stratégie tant que les autres joueurs ne changent pas leur propre stratégie.

Qu’est-ce que le dilemme du prisonnier ?

Le dilemme du prisonnier est un modèle de comportement dans lequel deux individus doivent choisir entre coopérer avec l’autre individu ou trahir l’autre pour leur propre intérêt. Les résultats possibles dépendent des choix des deux individus.

Qu’est-ce que l’équilibre de Pareto ?

L’équilibre de Pareto est une situation dans laquelle aucun joueur ne peut améliorer sa situation sans dégrader la situation de l’autre joueur. Dans cette situation, les résultats sont considérés comme optimaux pour tous les joueurs.

Conclusion

Le dilemme du prisonnier et l’équilibre de Nash sont deux concepts fondamentaux de la théorie des jeux. Bien que l’équilibre de Nash soit souvent atteint dans le dilemme du prisonnier, il est important de noter que ce n’est pas nécessairement la meilleure situation pour les deux joueurs. En appliquant ces concepts à d’autres domaines tels que l’économie et la politique, il est possible de mieux comprendre les décisions prises dans ces domaines et les résultats possibles qui peuvent en découler.